Question

10．一个不透明的布袋中有4个红球、5个白球、11个黄球，它们除颜色外都相同．
（1）求从袋中摸出一个球是红球的概率；
（2）现从袋中取走若干个黄球，并放入相同数量的红球，搅拌均匀后，要使从袋中摸出一个球是红球的概率不小于$\frac{1}{3}$，问至少需取走多少个黄球？

Answer 1

分析 （1）先求出球的总数，再根据概率公式即可得出结论；
（2）设取走x个黄球，则放入x个红球，根据概率公式求解即可．

解答 解：（1）∵袋中有4个红球、5个白球、11个黄球，
∴摸出一个球是红球的概率=$\frac{4}{4+5+11}$=$\frac{1}{5}$；

（2）设取走x个黄球，则放入x个红球，
由题意得，$\frac{4+x}{4+5+11}$≥$\frac{1}{3}$，解得x≥$\frac{8}{3}$，
∵x为整数，
∴x的最小正整数值是3．
答：至少取走3个黄球．

点评 本题考查的是概率公式，熟知随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数与所有可能出现的结果数的商是解答此题的关键．