Question

5．目前节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如表：

	进价（元/只）	售价（元/只）
甲型	25	30
乙型	45	60

（1）如何进货，进货款恰好为41000元？
（2）如何进货，商场销售完节能灯时获利恰好是进货价的30%，此时利润为多少元？

Answer 1

分析 （1）设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯（1200-x）只，由题意可得等量关系：甲型的进货款+乙型的进货款=46000元，根据等量关系列出方程，再解方程即可；
（2）设商场购进甲型节能灯a只，则购进乙型节能灯（1200-a）只，由题意可得：甲型的总利润+乙型的总利润=总进货款×30%，根据等量关系列出方程，再解即可．

解答 解：（1）设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯（1200-x）只，
由题意，得：25x+45（1200-x）=41000，
解得：x=650．
购进乙型节能灯1200-650=550（只），
答：购进甲型节能灯650只，购进乙型节能灯550只，进货款恰好为41000元．

（2）设商场购进甲型节能灯a只，则购进乙型节能灯（1200-a）只，
由题意，得：（30-25）a+（60-45）（1200-a）=[25a+45（1200-a）]×30%，
解得：a=450．
购进乙型节能灯1200-450=750只．
5 a+15（1200-a）=13500元．
答：商场购进甲型节能灯450只，购进乙型节能灯750只时利润为13500元．

点评 此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．