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    已知：点P是直线MN外一点，点A、B、C是直线MN上三点，分别连接PA、PB、PC．
    （1）通过测量的方法，比较PA、PB、PC的大小，直接用“＞”连接；
    （2）在直线MN上能否找到一点D，使PD的长度最短？如果有，请在图中作出线段PD，并说明它的理论依据；如果没有，请说明理由．
    分析：（1）根据测量可直接得出结论；
    （2）过点P作PD⊥MN，根据点到直线距离的定义可得出结论．
    解答：解：（1）通过测量可知，PA＞PB＞PC；

    （2）过点P作PD⊥MN，则PD最短（垂线段最短）．
    点评：本题考查的是垂线段最短，熟知从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短是解答此题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    正方形四边条边都相等，四个角都是90°．如图，已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，点E是直线MN上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG．
    （1）如图1，当点E在线段BC上（不与点B、C重合）时：
    ①判断△ADG与△ABE是否全等，并说明理由；
    ②过点F作FH⊥MN，垂足为点H，观察并猜测线段BE与线段CH的数量关系，并说明理由；
    （2）如图2，当点E在射线CN上（不与点C重合）时：
    ①判断△ADG与△ABE是否全等，不需说明理由；
    ②过点F作FH⊥MN，垂足为点H，已知GD=4，求△CFH的面积．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8，过点A作直线MN⊥AC，点E是直线MN上的一个动点，
    （1）如图1，如果点E是射线AM上的一个动点（不与点A重合），连接CE交AB于点P．若AE为x，AP为y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；
    （2）在射线AM上是否存在一点E，使以点E、A、P组成的三角形与△ABC相似，若存在求AE的长，若不存在，请说明理由；
    （3）如图2，过点B作BD⊥MN，垂足为D，以点C为圆心，若以AC为半径的⊙C与以ED为半径的⊙E相切，求⊙E的半径．精英家教网

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•高邮市一模）已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，过点A作直线MN⊥AC，点P是直线MN上的一个动点（与点A不重合），连接CP交AB于点D，设AP=x，AD=y．

    （1）如图1，若点P在射线AM上，求y与x的函数解析式；
    （2）射线AM上是否存在一点P，使以点D、A、P组成的三角形与△ABC相似，若存在，求AP的长，若不存在，说明理由；
    （3）如图2，过点B作BE⊥MN，垂足为E，以C为圆心、AC为半径的⊙C与以P为圆心PD为半径的动⊙P相切，求⊙P的半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2002•岳阳）已知：如图，直线MN和⊙O切于点C，AB是⊙O的直径，AE⊥MN，BF⊥MN且与⊙O交于点G，垂足分别是E、F，AC是⊙O的弦，
    （1）求证：AB=AE+BF；
    （2）令AE=m，EF=n，BF=p，证明：n2=4mp；
    （3）设⊙O的半径为5，AC=6，求以AE、BF的长为根的一元二次方程；
    （4）将直线MN向上平行移动至与⊙O相交时，m、n、p之间有什么关系？向下平行移动至与⊙O相离时，m、n、p之间又有什么关系？

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