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化简或计算：
①若a、b均为整数，当x= $数学公式$ -1时，代数式x²+ax+b的值为0，求a^b的算术平方根．
②实数a、b在数轴上的位置，化简 $数学公式$ ．

解：①把当x= $\text{[math]}$ -1代入x²+ax+b，
可得，4-2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ a-a+b=0，
∵a，b均为整数，
∴-2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ a=0，4-a+b=0，
即a=2，b=-2，
∴a^b=2^-2= $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故a^b的算术平方根为 $\text{[math]}$ ；

②通过数轴得到a＜0＜b，
∴a-b＜0，
∴ $\text{[math]}$ =|a|-|b|-|a-b|=-a-b+a-b=-2b．
分析：①先把x的值代入代数式x²+ax+b中，根据已知条件求出a、b的值，再代入a^b，即可求出其算术平方根；
②首先根据实数a、b在数轴上的位置得到a、b的取值范围，然后利用二次根式与绝对值的性质化简即可．
点评：本题主要考查了实数与数轴的对应关系、实数的运算及数形结合的方法，难度中等．①中关键是根据整数的性质求出a，b的值；②中关键是熟练掌握二次根式的性质．

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（1）化简求值：(

x-1

x+1

)•

x2-1

，其中x=

（2）计算：-2²+

+（

-2007）⁰-4sin45°
（3）甲、乙两同学设计了这样一个游戏：把三个完全一样的小球分别标上数字1，2，3后，放在一个不透明的口袋里，甲同学先随意摸出一个球，记住球上标注的数字，然后让乙同学抛掷一个质地均匀的、各面分别标有数字1，2，3，4，5，6的正方体骰子，又得到另一个数字，再把两个数字相加．若两人的数字之和小于7，则甲获胜；否则，乙获胜．
①请你用画树状图或列表法把两人所得的数字之和的所有结果都列举出来；
②这个游戏公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，请你加以改进，使游戏变得公平．

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计算或化简
（1）（2

）×

（2）

ab5

•(-

a3b

)÷3

（a＞0，b＞0）
（3）计算：(-

)0+(

)-1+

-1

(

-2)2

（4）若a=1-

，先化简再求

a2-1

a2+a

a2-2a+1

a2-a

的值．

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科目：初中数学 来源： 题型：

化简或计算：
①若a、b均为整数，当x=

-1时，代数式x²+ax+b的值为0，求a^b的算术平方根．
②实数a、b在数轴上的位置，化简

(a-b)2

．

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科目：初中数学 来源：第5章《概率的计算》中考题集（28）：5.2 用列举法计算概率（解析版） 题型：解答题

（1）化简求值：

•

，其中x=

（2）计算：-2²+

+（

-2007）-4sin45°
（3）甲、乙两同学设计了这样一个游戏：把三个完全一样的小球分别标上数字1，2，3后，放在一个不透明的口袋里，甲同学先随意摸出一个球，记住球上标注的数字，然后让乙同学抛掷一个质地均匀的、各面分别标有数字1，2，3，4，5，6的正方体骰子，又得到另一个数字，再把两个数字相加．若两人的数字之和小于7，则甲获胜；否则，乙获胜．
①请你用画树状图或列表法把两人所得的数字之和的所有结果都列举出来；
②这个游戏公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，请你加以改进，使游戏变得公平．

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化简或计算：①若a、b均为整数，当x=-1时，代数式x2+ax+b的值为0，求ab的算术平方根．②实数a、b在数轴上的位置，化简 ．

化简或计算：
①若a、b均为整数，当x= $数学公式$ -1时，代数式x²+ax+b的值为0，求a^b的算术平方根．
②实数a、b在数轴上的位置，化简 $数学公式$ ．