Question

【题目】A、B两地相距600千米，一列慢车从A地开出，每小时行80千米，一列快车从B地开出，每小时行120千米，两车同时开出。

（1）若同向而行，出发后多少小时相遇？

（2）若相背而行，多少小时后，两车相距800千米？

（3）若两车同向而行，快车在慢车后面，多少小时后，快车追上慢车？

（4）若两车同向而行，慢车在快车后面，多少小时后，两车相距760千米？

Answer 1

【答案】（1）3；（2）7；（3）15；（4）4．

【解析】

试题分析：（1）设若相向而行，出发后x小时相遇，根据“快车行驶的路程+慢车行驶的路程=A、B两地的距离”列方程求解即可；（2）设若两车相背而行，x小时后两车相遇800千米，根据“快车行驶的路程+慢车行驶的路程=600+800”列方程求解即可；（3）设若两车同向而行，快车在慢车后面，x小时后快车追上慢车，根据“快车行驶的路程=慢车行驶的路程+A、B两地的距离”列方程求解即可；（4）设若两车同向而行，慢车在快车后面，x小时后两车相距760千米，根据“快车行驶的路程+600=慢车行驶的路程+760”列方程求解即可．

试题解析：（1）设若相向而行，出发后x小时相遇，则80x+120x=600，解得，x=3，答：若同向而行出发后3小时相遇；

（2） 设若两车相背而行，x小时后两车相遇800千米，则80x+120x=600+800，解得，x=7，答：若相背而行出发后7小时两车相距800千米；

（3）设若两车同向而行，快车在慢车后面，x小时后快车追上慢车，则120x=80x+600，解得，x=15，答：若两车同向而行，快车在慢车后面，15小时后快车追上慢车；

（4）设若两车同向而行，慢车在快车后面，x小时后两车相距760千米，则120x+600=80x+760，解得，x=4，答：若两车同向而行，慢车在快车后面，4小时后两车相距760千米．