Question

【题目】如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=4km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为 ．

Answer 1

【答案】2 km
【解析】解：如图，过点A作AD⊥OB于D．

在Rt△AOD中，∵∠ADO=90°，∠AOD=30°，OA=4km，
∴AD= OA=2km．
在Rt△ABD中，∵∠ADB=90°，∠B=∠CAB﹣∠AOB=75°﹣30°=45°，
∴BD=AD=2km，
∴AB= AD=2 km．
即该船航行的距离（即AB的长）为2 km．
故答案为2 km．
过点A作AD⊥OB于D．先解Rt△AOD，得出AD= OA=2km，再由△ABD是等腰直角三角形，得出BD=AD=2km，则AB= AD=2 km．