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某商品现在的售价为每件35元.每天可卖出50件.市场调查反映:如果调整价格.每降价1元,每天可多卖出2件.请你帮助分析,当每件商品降价多少元时,可使每天的销售额最大,最大销售额是多少?
设每件商品降价x元.每天的销售额为y元.
(I) 分析:根据问题中的数量关系.用含x的式子填表:

 原价每件降价1元每件降价2元每件降价x元
每件售价(元)35    34    33 
每天售量(件)50    52    54 

(Ⅱ) (由以上分析,用含x的式子表示y,并求出问题的解)

解:(Ⅰ)35-x,50+2x;

(Ⅱ)根据题意,每天的销售额y=(35-x)(50+2x),(0<x<35)
配方得y=-2(x-5)2+1800,
∵a<0,
∴当x=5时,y取得最大值1800.
答:当每件商品降价5元时,可使每天的销售额最大,最大销售额为l 800元.
分析:(I)现在的售价为每件35元,则每件商品降价x元,每件售价为(35-x)元;多买2x件,即每天售量为(50+2x)件;
(Ⅱ) 每天的销售额=每件售价×每天售量,即y=(35-x)(50+2x),配方后得到y=-2(x-5)2+1800,根据二次函数的性质得到当x=5时,y取得最大值1800.
点评:本题考查了二次函数的应用:根据题意构建二次函数关系式,再利用配方法配成顶点式,然后根据二次函数的性质讨论函数的最大值或最小值.
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科目:初中数学 来源: 题型:

24、注意:为了使同学们更好地解答本题,我们提供了一种分析问题的方法,你可以依照这个方法按要求完成本题的解答,也可以选用其他方法,按照解答题的一般要求进行 解答即可.
某商品现在的售价为每件35元,毎天可卖出50件.市场调查反映:如果调整价格,每降价1元,每天可多卖出2件.请你帮助分析,当毎件商品降价多少元时,可使毎天的销售额最大,最大销售额是多少?
设每件商品降价x元,毎天的销售额为y元.
(I)分析:根据问题中的数量关系,用含x的式子填表:
原价 每件降价1元 毎件降价2元 毎件降价x元
每件售价(元) 35 34 33
毎天销量(件) 50 52 54
(II)由以上分析,用含x的式子表示y,并求出问题的解.

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科目:初中数学 来源: 题型:

某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件,市场调查反映,如调整价格,每涨价1元,每星期要少卖出10件.已知商品的进价为每件40元,如何定价才能使利润最大?设每件涨价x元,每星期售出商品的利润y元.

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某商品现在的售价为每件35元.每天可卖出50件.市场调查反映:如果调整价格.每降价1元,每天可多卖出2件.请你帮助分析,当每件商品降价多少元时,可使每天的销售额最大,最大销售额是多少?
设每件商品降价x元.每天的销售额为y元.
(I) 分析:根据问题中的数量关系.用含x的式子填表:
  原价 每件降价1元 每件降价2元 每件降价x元
每件售价(元) 35     34     33  
每天售量(件) 50     52     54  
(Ⅱ) (由以上分析,用含x的式子表示y,并求出问题的解)

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(1)某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件,市场调查反映,如调整价格,每涨价1元,每星期要少卖出10件.已知商品的进价为每件40元,如何定价才能使利润最大?设每件涨价x元,每星期售出商品的利润y元,求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围.
(2)在直径为650mm的圆柱形油槽内装入一些油后,截面如图所示,若油面宽AB=600mm,求油的最大深度.

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某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件,每涨价1元,每星期少卖10件.已知商品的进价为每件40元,如何定价才能获得最大利润,最大利润是多少?

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