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    如图，双曲线y=（k＞0）经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB于点D．若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：先根据图形之间的关系可知S△OAD=S△OEC=S矩形OABC，则可求得△OCE的面积，根据反比例函数系数的几何意义即可求解．
    解答：解：∵双曲线y=（k＞0）经过矩形OABC的边BC的中点E，
    ∴S△OAD=S△OEC=S矩形OABC=S梯形ODBC=1，
    ∴k=2，
    则双曲线的解析式为．
    故选B．
    点评：本题主要考查了反比例函数中k的几何意义．这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．
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    如图，双曲线y=
    kx
    （x＞0）上点A的坐标为（1，2），过点A直线y=x+b交X轴于点M，交y轴于点N，过精英家教网A作AP⊥X轴于点P．
    （1）求k、b的值；
    （2）求△AMP的周长．

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    精英家教网如图，双曲线y=
    2x
    （x＞0）与矩形OABC的边CB，BA分别交于点E，F，且AF=BF，连接EF，则△OEF的面积为
     
    ．

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    精英家教网如图，双曲线y1=
    k1x
    （k1＞0）与直线y2=k2x+b（k2＞0）的一个交点的横坐标为2．当x=3时，y1
     
    y2．（填“＞”“＜”“=”）．

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    （2013•台州二模）如图，双曲线y=-
    12
    x
    的一个分支为（　　）

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    （2012•郑州模拟）如图，双曲线y=
    6
    x
    与y=
    2
    x
    在第一象限内的图象依次是m和n，设点P在图象m上，PC垂直于x轴于点C，交图象n于点A，PD垂直于y轴于D点，交图象n于点B，则四边形PAOB的面积为
    4
    4
    ．

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