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    已知x、y为有理数，现规定一种新运算*，满足x*y=3x-6y+2
    ①化简(
    1
    3
    a-2)*(
    5
    6
    a-1)    ；
    ②若a=-
    1
    4
    ，求①式的值．
    考点：整式的加减—化简求值
    专题：新定义
    分析：①利用题中的新定义化简所求式子，去括号合并即可得到结果；
    ②将a的值代入计算即可求出值．
    解答：解：①根据题中的新定义得：原式=3（
    1
    3
    a-2）-6（
    5
    6
    a-1）+2=a-6-5a+6+2=-4a+2；

    ②将a=-
    1
    4
    代入得：原式=1+2=3．
    点评：此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    以下各组数分别是三条线段的长度，其中可以构成三角形的是（　　）
    A、1，3，4
    B、1，2，3
    C、6，6，10
    D、1，4，6

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边三角形ABC和等边三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．
    则四个结论：①AD=BE；②∠OED=∠EAD；③∠AOB=60°； ④DE=DP中错误的是（　　）
    A、①B、②C、③D、④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，不能判断△ABC为直角三角形的条件是（　　）
    A、∠C=∠A-∠B
    B、∠A：∠B：∠C=5：2：3
    C、a=
    3
    5
    c    ，b=
    4
    5
    c
    D、a：b：c=2：2：4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若代数式3x4y与-xmy是同类项，则常数m的值为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某商店买入100个整理箱，进价为每个40元，卖出时每个整理箱的标价为60元．当按标价卖出一部分整理箱后，剩余的部分以标价的九折出售．所有整理箱卖完时，该商店获得的利润一共是1880元，求以九折出售的整理箱有多少个？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，点A在x轴正半轴上OB=4，∠AOB=30°，BA⊥x轴于A．
    （1）画出△AOB绕点O逆时针旋转后90°后的图形；
    （2）直接写出旋转变换后点B的对应点B′的坐标；
    （3）求旋转过程中线段OA、OB所扫过的重叠部分的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程：
    （1）y2-5y+2=0
    （2）（x-1）（x+2）=10．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，过点C作CD⊥AB于点D，点E是AB边上一动点（不含端点A、B），连接CE，过点B作CE的垂线交直线CE于点F，交直线CD于点G（如图①）．
    （1）求证：AE=CG；
    （2）若点E运动到线段BD上时（如图②），试猜想AE、CG的数量关系是否发生变化，请直接写出你的结论；
    （3）过点A作AH垂直于直线CE，垂足为点H，并交CD的延长线于点M（如图③），找出图中与BE相等的线段，并证明．

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