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    19．苹果的进价是每千克1.8元，销售中估计有5%的苹果正常损耗，商家把售价至少定为多少才能避免亏本？

    分析 设商家把售价应该定为每千克x元，因为销售中估计有5%的苹果正常损耗，故每千克苹果损耗后的价格为x（1-20%），根据题意列出不等式即可．

    解答 解：设商家把售价应该定为每千克x元，
    根据题意得：x（1-5%）≥1.8，
    解得x≥$\frac{36}{19}$．
    答：商家把售价应该至少定为每千克$\frac{36}{19}$元．

    点评 本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意，根据“去掉损耗后的售价≥进价”列出不等式即可求解．

    练习册系列答案
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    9．如图，OC平分∠AOB=60°，且∠AOB=60°，点P为OC上任意点，PM⊥OA于M，PD∥OA，交OB于D，若OM=6，则PD的长为（　　）
    A．3B．4C．4.5D．5

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生密码，方便记忆．
    原理是：如对于多项式x4-y4，因式分解的结果是（x-y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（x-y）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式4x3-xy2，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是：103010（写出一个即可）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠C=40°，P，Q分别在BC，CA上，AP，BQ分别是∠BAC，∠ABC的角平分线．求证：BQ+AQ=AB+BP．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图所示，已知△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以1厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动．
    （1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过3秒后，△BPD与△CQP是否全等？请说明理由；
    （2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．若x+y=5，xy=1．求：（1）x2+y2；（2）x-y．

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    11．下列多项式中能用公式法分解因式的是（　　）
    A．x2+4B．x2+2xy+4y2C．x2-x+$\frac{1}{4}$D．x2-4y

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    8．计算：
    （1）|-$\sqrt{2}$|+（-$\frac{1}{2}$）-1-2sin45°+（$\sqrt{2012}$）0
    （2）（a-$\frac{1}{a}$）÷$\frac{{a}^{2}-2a+1}{a}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．下列说法正确的是（　　）
    A．一个数的绝对值一定比0大B．倒数等于它本身的数是±1
    C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．一个数的相反数一定比它本身小

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