Question

14．如图，ABCD是长方形，EF与BC平行，四边形AECF的面积是35，三角形AFD的面积是40，三角形BCE的面积是30，三角形CDF的面积是25，三角形ABE的面积是10．

Answer 1

分析 由EF∥BC，可知S_△AFD+S_△BEC=$\frac{1}{2}$BC•AB=$\frac{1}{2}$S_矩形ABCD，可求得矩形ABCD的面积，则可求△ABE的面积．

解答 解：
∵四边形ABCD为矩形，EF∥BC，
∴EF∥AD，
∴点F到AD的距离+点E到BC的距离=AB，
∴S_△AFD+S_△BEC=$\frac{1}{2}$BC•AB=$\frac{1}{2}$S_矩形ABCD，
∴40+30=$\frac{1}{2}$S_矩形ABCD，
∴S_矩形ABCD=140，
∴S_△ABE=S_矩形ABCD-S_△AFD-S_△BEC-S_△CDF-S_{四边形AECF}=140-40-30-25-35=10，
故答数为：10．

点评 本题主要考查矩形的性质，由条件确定出S_△AFD+S_△BEC=$\frac{1}{2}$S_矩形ABCD，从而求得矩形ABCD的面积是解题的关键．