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6.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD,CE分别平分∠ABC,∠ACB,若CD=3,则CE等于(  )
A.2B.2.5C.3D.3.5

分析 根据等腰三角形性质和三角形的内角和得到∠ABC=∠ACB=72°,根据角平分线的定义得到∠DBC=∠ACE=36°,根据三角形的内角和得到∠CED=180°-∠ACE-∠BDC=72°,于是得到结论.

解答 解:∵AB=AC,∠A=36°,
∴∠ABC=∠ACB=72°,
∵BD,CE分别平分∠ABC,∠ACB,
∴∠DBC=∠ACE=36°,
∴∠BDC=72°,
∴∠CED=180°-∠ACE-∠BDC=72°,
∴∠CED=∠CDE,
∴CE=CD=3,
故选C.

点评 本题考查了等腰三角形的性质和判定,三角形的内角和,熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键.

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