Question

已知直线l₁：y₁=kx+3与直线l₂：y₂=-2x交于A点 （-1，m），且直线l₁与x轴交于B点，与y轴交于C点．
（1）求m和k的值；
（2）求S_△ABO．

Answer 1

分析：（1）首先将点A的坐标代入直线l₂：y₂=-2x中求得m的值，然后间点A的坐标代入到一次函数中求得k值即可；
（2）首先求得点B的坐标，然后利用三角形的面积求解即可．

解答：解：（1）把A点坐标（-1，m）代入y₂=-2x，得
m=-2×（-1）=2，
把A点坐标（-1，2）代入y₁=kx+3，得
-k+3=2，
解得 k=1．

（2）由（1）得y₁=x+3，
当y=0时，x=-3 
∴点B（-3，0）
∴OB=3
∴S_△ABO=

1

2

×3×2=3．

点评：本题考查了两条直线平行或相交的问题，可以联立两个方程组成方程组求两条直线的交点问题．