Question

（2013•大港区一模）如图，张华同学在学校某建筑物的C点处测得旗杆顶部A点的仰角为30°，旗杆底部B点的俯角为45°．若旗杆底部B点到建筑物的水平距离BE=9米，旗杆台阶高1米，则求旗杆顶点A离地面的高度（结果保留根号）．

Answer 1

分析：作CH⊥AB于H，在Rt△ACH中求出AH，在Rt△CHB中求出BH，即可得出答案．

解答：解：如图，作CH⊥AB于H，
在Rt△ACH中，∵∠ACH=30°，tan30°=

AH

CH

，
∴AH=CH•tan30°=9×

3

3

=3

3

米，
在Rt△CHB中，
∵∠HCB=45°，tan45°=

HB

CH

，
∴BH=CH•tan45°=9米，
答：旗杆顶点A离地面的高度为(10+3

3

)米．

点评：本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是构造直角三角形，利用三角函数的知识求解相关线段的长度．