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    16．如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=5$\sqrt{3}$，BC=8，CD=6，AD=5．
    （1）连接BD，求BD的长．
    （2）A、B、C、D四点在同一个圆上吗？说明理由．

    分析 （1）连接BD，在△ABD中，利用勾股定理求得BD的长；
    （2）然后利用勾股定理的逆定理证明△BCD是直角三角形即可证得．

    解答 解：（1）连接BD，
    ∵∠A=90°，
    ∴BD=$\sqrt{A{B}^{2}+A{D}^{2}}$=10；
    （2）A、B、C、D在同一个圆上．
    证明：在直角△ABD中，BD=10，
    在△BCD中，∵82+62=100，即BC2+CD2=BD2，
    ∴△BCD是直角三角形．
    ∴B、C、D在以BD为直径的圆上．
    又∵△ABD是直角三角形，则A、B、D在以BD为直径的圆上．
    ∴点A、B、C、D在以BD为直径的圆上．

    点评 本题考查了直角三角形的性质，直角三角形的三个顶点在以斜边为直径的圆上．

    练习册系列答案
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    A．10$\sqrt{3}$米B．15米C．20$\sqrt{3}$米D．30米

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