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    实数a、b、c都不为0，且a+b+c=0，则数学公式=________．

    -3
    分析：利用分式的计算法则将所求代数式可化为=，从已知中可以得出，b+c=-a，a+c=-b，a+b=-c，代入代数式即可求出所求代数式的值．
    解答：原式=
    =，
    ∵实数a、b、c都不为0，且a+b+c=0，
    ∴b+c=-a，a+c=-b，a+b=-c，
    ∴原式=-1-1-1=-3．
    点评：本题的关键是先化简合并，再找出分子与分母的关系，然后利用整体代入的方法．
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    1
    b
    +
    1
    c
    )+b(
    1
    c
    +
    1
    a
    )+c(
    1
    a
    +
    1
    b
    )    =
     
    ．

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    实数a、b、c都不为0，且a+b+c=0，则a(
    1
    b
    +
    1
    c
    )+b(
    1
    c
    +
    1
    a
    )+c(
    1
    a
    +
    1
    b
    )    =______．

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