Question

如图所示，依据图形找出能使AD∥BC成立的至少5个题设。

 

Answer 1

【答案】

答案不唯一，如：①∠1=∠2，②∠4=∠ABC，③∠3=∠ADC，④∠5+∠ABC=180°，⑤∠ADC+∠BCD=180°

【解析】

试题分析：根据平行线的判定定理认真分析图形即可得到结果．

①∵∠1=∠2，∴AD∥BC，根据内错角相等，两直线平行；

②∵∠4=∠ABC，∴AD∥BC，根据同位角相等，两直线平行；

③∵∠3=∠ADC，∴AD∥BC，根据内错角相等，两直线平行；

④∵∠5+∠ABC=180°，∴AD∥BC，根据同旁内角互补，两直线平行；

⑤∵∠ADC+∠BCD=180°，∴AD∥BC，根据同旁内角互补，两直线平行(答案不唯一).

考点：本题考查的是平行线的判定

点评：正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．