练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    利用换元法解下列方程：
    （1）（x+2）2+6（x+2）-91=O；
    （2）x2-（1+2
    		3
    ）x-3+
    		3
    =0．
    分析：（1）先设x+2=y，再把原方程进行变形，求出y的值，再把y的值代入x+2=y，即可求出x的值；
    （2）先把方程的左边因式分解，得出x-（3+
    		3
    ）=0，x+（2-
    		3
    ）=0，再求出x的值即可．
    解答：解：（1）（x+2）2+6（x+2）-91=O；
    设x+2=y，则原方程可变形为：
    y2+6y-91=0，
    解得：y1=7，y2=-13，
    当y1=7时，x+2=7，
    x1=5，
    当y2=-13时，x+2=-13，
    x2=-15；

    （2）x2-（1+2
    		3
    ）x-3+
    		3
    =0，
    [x-（3+
    		3
    ）][x+（2-
    		3
    ）]=0，
    x-（3+
    		3
    ）=0，x+（2-
    		3
    ）=0，
    x1=3+
    		3
    ，x2=-2+
    		3
    ．
    点评：此题考查了换元法和因式分解法解一元二次方程，换元法是把某个式子看作一个整体，用一个字母去代替它，实行等量替换．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    利用换元法解下列方程：
    （1）（x+2）2+6（x+2）-91=O；
    （2）x2-（1+2数学公式）x-3+数学公式=0．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    利用换元法解下列方程：
    （1）（x+2）2+6（x+2）-91=O；
    （2）x2-（1+2
    		3
    ）x-3+
    		3
    =0．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：北京期末题 题型：解答题

    阅读材料：
    为解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我们可以将x2-1视为一个整体，设x2-1=y，
    则原方程可化为y2-5y+4=0，①
    解得y1=1，y2=4．
    当y=1时，x2-1=1，∴x2=2即x=。
    当y=4时，x2-1=4，∴x2=5即x=。
    ∴原方程的解为x1=，x2=，x3=，x4=。
    根据以上材料，解答下列问题。
    （1）填空：在原方程得到方程①的过程中，利用换元法达到降次的目的，体现了_____的数学思想。
    （2）解方程x4-x2-6=0。

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：北京期末题 题型：解答题

    为解方程，我们可以将x2-1视为一个整体，设x2-1=y
    则原方程可化为y2-5y+4=0，①
    解得y1=1，y2=4
    当y=1时，
    当y=4时，
    原方程的解为
    根据以上材料，解答下列问题。
    （1）填空：在原方程得到方程①的过程中，利用换元法达到降次的目的，体现了（     ）的数学思想。
    （2）解方程x4-x2-6=0

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案