Question

9．（1）化简求值：$2（{a+ab}）-\frac{1}{2}（{4ab-2b}）-a$，其中a是最大的负整数，b是4的平方根．
（2）要使关于x，y的多项式mx³+3nxy²+2x³-xy²+y不含三次项，求2m+3n的值．

Answer 1

分析 （1）原式去括号合并得到最简结果，确定出a与b的值，代入计算即可求出值；
（2）根据多项式mx³+3nxy²+2x³-xy²+y不含三次项，得出m+2=0，3n-1=0，求出m，n的值，再代入计算即可．

解答 解：（1）由题意得a=-1，b=±2，
原式=2a+2ab-2ab+b-a=a+b，
当a=-1，b=-2时，原式=-1-2=-3；
当a=-1，b=2时，原式=-1+2=1．
（2）∵多项式mx³+3nxy²+2x³-xy²+y=（m+2）x³+（3n-1）xy²+y不含三次项，
∴m+2=0，3n-1=0，
∴m=-2，n=$\frac{1}{3}$，
∴2m+3n=2×（-2）+3×$\frac{1}{3}$=-3．

点评 此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．同时考查了多项式的定义，利用多项式不含三次项得出三次项系数和为0进而求出是解题关键．