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    已知：三角形ABC内接于，过点A作直线EF。

    (1)    如图，AB为直径，要使得EF是的切线，只需保证_____，并证明之。

    (2)如图，AB为非直径的弦，（1）中你所添出的条件仍成立的话，EF还是的切线吗？若是，写出证明过程；若不是，请说明理由并与同学交流。

     

    答案：
    解析：

    		（1）ABC

    证明：∵AB为直径  ∴

       若

    ∴

    即

    ∴EF为的切线。

    （2）证明：连接AO并延长交于点D，连接CD

    ∴

    ∵AD为的直径

    ∴

    ∵

    ∴

    ∴

    即为的切线。

     


    提示：

    		圆的基本概念

     


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    ABC
    ，并证明之；
    （2）如图（2），AB为⊙O非直径的弦，（1）中你所添出的条件仍成立的话，EF还是⊙O的切线吗？若是，写出证明过程；若不是，请说明理由并与同学交流．

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    （1）如图1，AB为直径，要使得EF是⊙O的切线，还需添加的条件是？（只须写出三种情况）
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