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    如图，两个高度相等且底面直径之比为1:2的圆柱形水杯，甲杯装满液体，乙杯是空杯．若把甲杯中的液体全部倒人乙杯，则乙杯中的液面与图中点P的距离是_________．
    6cm
    首先根据液体的体积相等可求得液体在乙中的高度，在直角三角形中，已知一直角边为4，斜边是8 ，可以求出另一直角边就是12，然后根据三角形的面积可知直角三角形的斜边上的高是6，所以可求出乙杯中的液面与图中点P的距离．
    解：把甲杯中的液体全部倒人乙杯，设此时乙杯中的液面高xcm．
    ∵甲液体的体积等于液体在乙中的体积，
    ∴即π×（2）2×16=π×（4）2×x，解得x=4，
    在直角三角形中，已知一直角边为4，斜边即是8，
    ∴另一直角边就是12，
    ∴根据三角形的面积公式可知直角三角形的斜边上的高是6，
    所以乙杯中的液面与图中点P的距离是16-6-4=6（cm）．
    故答案为6．
    本题是一道圆柱与解直角三角形的综合题，要求乙杯中的液面与图中点P的距离，就要求直角三角形中的高和乙杯中的液体的高度．
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