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方程2|x-5|=6x的解为
 
考点:含绝对值符号的一元一次方程
专题:计算题
分析:首先考虑去掉绝对值,这是要考虑x的取值范围,即x>5和x<5,又有方程2|x-5|=6x可知,x>0,由上可知方程的解.
解答:解:(1)当x>5时,2(x-5)=6x,∴4x=-10,即x=-
5
2

(2)当x<5时,2(5-x)=6x,∴8x=10,即x=
5
4

又∵由方程2|x-5|=6x可知:2|x-5|>0,6x>0,即x>0
∴只有x=
5
4
是方程的解.
故方程的解为
5
4
点评:本题主要考查的是含有绝对值符号的一元一次方程的一般计算题,充分考查了绝对值的几何意义.难易适中.
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5
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