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    8．如图，?ABCD的对角线AC、BD交于点O，AB=5，OA=3，OB=4，则?ABCD的周长是多少？

    分析 首先证明∠OAB=90°，推出四边形ABCD是菱形，由此即可解决问题．

    解答 解：∵AB=5，OA=3，OB=4，
    ∴AB2=25，OA2+OB2=9+16=25，
    ∴AB2=OA2+OB2，
    ∴∠AOB=90°，
    ∴AC⊥BD，
    ∴平行四边形ABCD是菱形，
    ∴?ABCD的周长=5×4=20．

    点评 本题考查平行四边形的性质、菱形的判定和性质、勾股定理的逆定理等知识，解题的关键是判定△AOB是直角三角形，属于中考常考题型．

    练习册系列答案
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    （1）若k=-$\frac{1}{3}$，求x的值；
    （2）若满足上面方程的k不小于-$\frac{1}{3}$，求x的取值范围；
    （3）求适合上面方程并满足k-2x＜0的最小整数x的值．

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    12．过点（3，5）且与x轴平行的直线是y=5，与y轴平行的直线是x=3．

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    9．三角形的三个外角的比为2：3：4，则此三角形的最小内角为20°．

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    10．我们知道同一平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．
    （1）观察与思考：如图1，若AB∥CD，点P在AB、CD内部，∠BPD、∠B、∠D之间的数量关系为∠BPD=∠B+∠D，不必说明理由；
    （2）猜想与证明：如图2，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，利用（1）中的结论（可以直接套用）求∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间有何数量关系？并证明你的结论；
    （3）拓展与应用：如图3，设BF交AC于点M，AE交DF于点N，已知∠AMB=140°，∠ANF=105°．利用（2）中的结论直接写出∠B+∠E+∠F的度数为75度，∠A比∠F大65度．

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