Question

8．在平面直角坐标系中，△DEF是△ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D，点B与点F，点C与点E分别是对应点（如图所示），观察对应点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：
（1）分别写出点A与点D，点B与点F，点C与点E的坐标
（2）若点P（a+9，4-b）与点Q（2a，2b-3）也是通过上述变换得到的对应点，求a、b的值．

Answer 1

分析 （1）根据坐标与图形的性质写出各点的坐标；
（2）找出对应点的横纵坐标之间的关系，列式计算即可．

解答 解：（1）点A的坐标为（2，3），点D的坐标为（-2，-3），点B的坐标为（4，2），点F的坐标为（-4，-2），点C的坐标为（1，1），点E的坐标为（-1，-1）；
（2）由对应点的坐标可知，对应点的横、纵坐标互为相反数，
∴a+9+2a=0，4-b+2b-3=0，
解得，a=-3，b=-1．

点评 本题考查的是几何变换的类型，根据题意找出对应点的横纵坐标之间的关系是解题的关键．