Question

13．如图，在?ABCD中，∠C=130°，BE平分∠ABC，则∠AEB等于（　　）

• A． 55°
• B． 45°
• C． 35°
• D． 25°

Answer 1

分析 由平行四边形ABCD中，∠C=130°，可求得∠ABC的度数，又由BE平分∠ABC，即可求得∠CBE的度数，然后由平行线的性质，求得答案．

解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AD∥BC，
∴∠ABC+∠C=180°，∠AEB=∠CBE，
∵∠C=130°，
∴∠ABC=180°-∠C=50°，
∵BE平分∠ABC，
∴∠CBE=$\frac{1}{2}$∠ABC=25°，
∴∠AEB=∠CBE=25°．
故选：D．

点评 此题考查了平行四边形的性质，属于基础题，解答本题的关键是掌握平行四边形邻角互补的性质，难度一般．