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    【题目】一次数学知识竞赛共有30道题，规定，答对一道题得4分，不答或答错一道题倒扣2分，若甲同学答对25题，答错5道题，则甲 同学得________分，若得分低于60分者获奖，则获奖者至少应答对________道题。

    【答案】90 20

    【解析】

    先求出答对题所得的分，再减去答错题的分，即可求出甲同学所得的分；
    用答对题所得的分减去不答或答错题所扣的分数应≥60分，列出不等式进行求解即可．

    根据题意得：
    4×25-2×5=90（分）；
    答：甲同学得90分；

    设获奖者至少应答对x道题，根据题意得：
    4x-2（30-x）≥60，
    解得：x≥20，
    答：获奖者至少应答对20道题；
    故答案为：90；20

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图（1），E是直线AB、CD内部一点，AB∥CD，连接EA、ED．

    （1）探究：

    ①若∠A=30°，∠D=40°，则∠AED等于多少度？

    ②若∠A=20°，∠D=60°，则∠AED等于多少度？

    ③在图（1）中∠AED、∠EAB、∠EDC有什么数量关系，并证明你的结论．

    （2）拓展：如图（2），射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，①②③④分别是被射线FE隔开的四个区域（不含边界，其中③④位于直线AB的上方），P是位于以上四个区域上点，猜想：∠PEB、∠PFC、∠EPF之间的关系．（不要求证明）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）问题发现

    如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE，求∠AEB的度数．

    （2）拓展探究

    如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．请求∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，OABC的顶点A的坐标为（3，0），∠COA=60°，D为边AB的中点，反比例函数y=（k＞0）的图象经过C、D两点，直线CD交y轴于点E，则OE的长为 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】直线y＝2x﹣6关于y轴对称的直线的解析式为( )

    A. y＝2x+6 B. y＝﹣2x+6 C. y＝﹣2x﹣6 D. y＝2x﹣6

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】 （2016湖南湘西州第16题）一次函数y=﹣2x+3的图象不经过的象限是（ ）

    A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知等腰△ABC的两边长分别为2和3，则等腰△ABC的周长为（ ）

    A． 7 B． 8 C． 6或8 D． 7或8

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】

    问题探究：（1）已知：如图1，在正方形ABCD中，点E，H分别在BC，AB上，若AE丄DH于点O，求证：AE=DH

    类比探究：（2）已知：如图2，在正方形ABCD中，点H，E，G，F分别在AB，BC，CD，DA上，若EF⊥HG于点O，则线段EF与HG有什么数量关系，并说明理由；

    拓展应用：（3）已知：如图3，在（2）问条件下，若HF∥GE，BE=EC=2，EO=2FO，求HG的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD、∠ABC的平分线AF、BG分别与线段CD交于点F、G，

    AF与BG交于点E．

    （1）求证：AF⊥BG，DF=CG；

    （2）若AB=10，AD=6，AF=8，求FG和BG的长度．

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