Question

图中的同心圆，大⊙O的弦AB切小⊙O于P，且AB=6，则阴影部分即圆环的面积为

 

．

Answer 1

分析：已知大⊙O的弦AB切小⊙O于P，则OA²-OP²=AP²=（

1

2

AB）²=9，因为阴影部分的面积=πOA²-πOP²=（OA²-OP²）π=9π．

解答：解：连接OA、OP；
∵同心圆大⊙O的弦AB切小⊙O于P，
∴∠OPA=90°，AP=

1

2

AB=3，
∴阴影部分的面积=πOA²-πOP²=（OA²-OP²）π=9π．

点评：此题主要考查学生对切线的性质及勾股定理的理解运用．