Question

8．将某抛物线图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位所得的抛物线是y=-2x²+4x+1的图象，则将该抛物线沿y轴翻折后所得的函数关系式是（　　）

• A． y=-2（x-1）²+6
• B． y=-2（x-1）²-6
• C． y=-2（x+1）²+6
• D． y=2（x+1）²-6

Answer 1

分析 首先利用配方法得出函数顶点式，再利用平移规律得出平移前关系式，再利用关于y轴对称的性质得出答案．

解答 解：y=-2x²+4x+1
=-2（x-1）²+3，
∵将某抛物线图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位所得的抛物线是y=-2x²+4x+1的图象，
∴此函数解析式为：y=-2（x+1）²+6，其顶点为：（-1，6）
∴将该抛物线沿y轴翻折后所得的函数关系式的顶点坐标为：（1，6），
故其函数关系式为：y=-2（x-1）²+6．
故选：B．

点评 此题主要考查了二次函数与几何变换，正确得出平移前函数关系式是解题关键．