练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，斜边AB＝5，两直角边AC、BC的长是关于x的方程x2－(m＋5)x＋6m＝0的两个实数根，求m的值及AC、BC的长(BC>AC)

     

     

     

    【答案】

    解：∵AC、BC的长是关于x的方程x2-（m+5）x+6m=0的两个实数根

    ∴AC+BC=m+5，AC•BC=6m

    ∵AC2+BC2=AB2=25=

    ∴（m+5）2-2×6m=25

    即m2-2m=0

    m=2或m=0（不合题意，应舍去）

    当m=2时，有x2-7x+12=0，x=3或x=4

    ∵BC＞AC

    ∴BC=4，AC=3

    【解析】注意数形结合的思想，能够把根与系数的关系与勾股定理有机地结合起来．

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、如图，已知Rt△ABC，AB=AC，∠ABC的平分线BD交AC于点D，BD的垂直平分线分别交AB，BC于点E、F，CD=CG．
    （1）请以图中的点为顶点（不增加其他的点）分别构造两个菱形和两个等腰梯形．那么，构成菱形的四个顶点是
    B，E，D，F
    或
    E，D，C，G
    ；构成等腰梯形的四个顶点是
    B，E，D，C
    或
    E，D，G，F
    ；
    （2）请你各选择其中一个图形加以证明．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知Rt△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC=90°，AH⊥BC，垂足为D，过点B作弦BF交AD于点精英家教网E，交⊙O于点F，且AE=BE．
    （1）求证：
    AB
    =
    AF
    ；
    （2）若BE•EF=32，AD=6，求BD的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    5、如图，已知Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，P是BC延长线上一点，PE⊥AB交BA延长线于E，PF⊥AC交AC延长线于F，D为BC中点，连接DE，DF．求证：DE=DF．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知Rt△ABC中，∠CAB=30°，BC=5．过点A做AE⊥AB，且AE=15，连接BE交AC于点P．
    （1）求PA的长；
    （2）以点A为圆心，AP为半径作⊙A，试判断BE与⊙A是否相切，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知Rt△ABC中∠A=90°，AB=3，AC=4．将其沿边AB向右平移2个单位得到△FGE，则四边形ACEG的面积为
    14
    14
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案