【题目】下列命题中,是假命题的是( )
A. 过边形一个顶点的所有对角线,将这个多边形分成个三角形
B. 三角形中,到三个顶点距离相等的点是三条边垂直平分线的交点
C. 三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分
D. 一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形
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【题目】对于三个数a,b,c,用M{a,b,c}表示这三个数的平均数,用min{a,b,c}表示这三个数中最小的数.例如:M{-1,2,3}=,min{-1,2,3}=-1,如果M{3,2x+1,4x-1}=min{2,-x+3,5x},那么x=____________.
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【题目】为丰富学生课余生活,我校准备开设兴趣课堂.为了了解学生对绘画、书法、舞蹈、乐器这四个兴趣小组的喜爱情况,在全校进行随机抽样调查,并根据收集的数据绘制了下面两幅统计图(信息尚不完整),请根据图中提供的信息,解答下面的问题:
(1)此次共调查了多少名同学?
(2)将条形图补充完整,并计算扇形统计图中乐器部分的圆心角的度数;
(3)如果我校共有1000名学生参加这4个课外兴趣小组,而每个教师最多只能辅导本组的25名学生,估计书法兴趣小组至少需要准备多少名教师?
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【题目】(1)阅读下面材料:
点A、B在数轴上分别表示实数a、b,A、B两点之间的距离表示为|AB|.当A、B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,如图1,|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|;当A、B两点都不在原点时,
①如图2,点A、B都在原点的右边|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|;
②如图3,点A、B都在原点的左边,|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣(﹣a)=|a﹣b|;
③如图4,点A、B在原点的两边,|AB|=|OB|+|OA|=|a|+|b|=a+(﹣b)=|a﹣b|
(2)回答下列问题:
①数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ,数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是 ,数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是 ;
②数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是 ,如果|AB|=2,那么x为 ;
③代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值时,相应的整数x的取值是 .
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【题目】如图矩形ABCD中,AB=12,BC=8,E、F分别为AB、CD的中点,点P、Q从A. C同时出发,在边AD、CB上以每秒1个单位向D、B运动,运动时间为t(0<t<8).
(1)如图1,连接PE、EQ、QF、PF,求证:无论t在0<t<8内取任何值,四边形PEQF总为平行四边形;
(2)如图2,连接PQ交CE于G,若PG=4QG,求t的值;
(3)在运动过程中,是否存在某时刻使得PQ⊥CE于G?若存在,请求出t的值:若不存在,请说明理由
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【题目】抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A、B、C,已知A(﹣1,0),C(0,3).
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图1,P为线段BC上一点,过点P作y轴平行线,交抛物线于点D,当△BDC的面积最大时,求点P的坐标;
(3)如图2,抛物线顶点为E,EF⊥x轴于F点,M(m,0)是x轴上一动点,N是线段EF上一点,若∠MNC=90°,请指出实数m的变化范围,并说明理由.
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【题目】如图,在长方形ABCD中,点M为CD中点,将△MBC沿BM翻折至△MBE,若∠AME = α,∠ABE = β,则 α 与 β 之间的数量关系为( )
A. α+3β=180° B. β-α=20° C. α+β=80° D. 3β-2α=90°
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【题目】如图,线段AB和CD数轴上运动,A开始时与原点重合,且.
(1)若AB=10,且B为线段AC的中点,求线段AD的长.
(2)在(1)的条件下,线段AB和CD同时开始向右运动,线段AB的速度为5个单位/秒,线段CD的速度为3个单位/秒,经过t秒恰好有,求t的值.
(3)若线段AB和CD同时开始向左运动,且线段AB的速度大于线段CD的速度,在点A和C之间有一点P(不与点B重合),且有,此时线段BP为定值吗?若是请求出这个定值,若不是请说明理由.
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【题目】阅读下列材料:
壹娱观察分析-中国内地四年春节档及节后的三个自然周(下文简称“节后三周”)的票房表现.
从柱状图变化趋势中,可以看出年-年春节档和节后三周票房,都有着连续的高速增长.在年,春节档、节后三周票房分别是亿元和亿元,同年增长率分别达到和.
这一迅猛的势头在年被打断,春节档和节后票房增长率分别跌至、.如果去除自年开始计入票价的左右的服务费,增幅还将进一步缩窄.
相比于年春节档的同比增速, 节后三周的同比增速要稍好看一些,而且是最近三年来第一次节后三周同比增幅高于春节档同比增幅.
在万达年业绩快报中,曾提到“由于新建影院大多数位于三四线城市,以及受新开影院上座率低的拖累,公司的场均人次有所下滑,同比下降”从这一阐述中,我们可以窥见三四线城市电影市场,在增长上的短板.
根据以上材料解答下列问题:
()年中国内地春节周票房收入为__________亿元,节后三周票房收入__________亿元.
()若
元.
()请用统计表将-年中国内地春节周票房和节后三周票房成绩表示出来.
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