Question

如图所示，己知△ABC．
（1）过点A画出BC边上的中线AD；
（2）画出∠A的平分线AE；
（3）画出AB边上的高CH．

Answer 1

分析：（1）分别以点B、C为圆心，以大于

1

2

BC长度为半径画弧，在BC两边交于两点，过这两点作直线与BC交于点D，则D为BC的中点，然后连接AD即为所求作的中线；
（2）以点A为圆心，以任意长为半径画弧，分别于AB、AC相交，再以这两个交点为圆心，以大于它们

1

2

长度为半径画弧，两弧相交于一点，过点A与这点作射线与BC相交于点E，则线段AE即为所求作的角平分线；
（3）以点C为圆心，以任意长为半径画弧与AB的延长线相交于两点，再以这两点为圆心，以大于它们

1

2

长度为半径画弧，两弧相交于一点，过点C与这一点作射线与AB的延长线相交于点H，则CH即为所求作的AB边上的高．

解答：解：（1）如图所示，AD即为所求作的中线；

（2）如图所示，AE即为所求作的角平分线；

（3）如图所示，CH即为所求作的AB边上的高．

点评：本题考查了复杂作图，主要利用了线段垂直平分线的作法，角平分线的作法，过直线外一点作已知直线的垂线，都是基本作图，要熟练掌握．