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    8．若整数a能被整数b整除，则一定存在整数n，使得$\frac{a}{b}=n$，即a=bn．例如若整数a能被11整除，则一定存在整数n，使得$\frac{a}{11}$=n，即a=11n．一个能被11整除的自然数我们称为“光棍数”，他的特征是奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，如：42559奇数位的数字之和为4+5+9=18．偶数位的数字之和为2+5=7.18-7=I1是11的倍数．所以4259为“光棍数”．
    ①请你证明任意一个四位“光棍数”均满足上述规律；
    ②若七位整数$\overline{175m62n}$能被11整除．请求出所有符合要求的七位整数．

    分析 ①先设出四位数，将四位数写成11的倍数，即可；
    ②根据题意先得出m，n的关系得出k的可能值，分情况写出七位数即可．

    解答 解：①设$\overline{abcd}$为任意四位数，满足b+d-（a+c）=11n（n为整数），
    ∴$\overline{abcd}$=1000a+100b+10c+d=1001a+99b+11c+11n=11（91a+9b+c+n），
    ∵91a+9b+c+n为整数，
    ∴$\overline{abcd}$能被11整除，
    ②由题意（1+5+6+n）-（7+m+2）=11k，k为整数，
    ∴3+n-m=11k，
    ∵0≤m，n≤9且为整数，
    ∴-6≤3+n-m≤12，
    ∴k=0，1，
    当k=0时，m-n=3，
    ∴满足的数有：1753620，1754621，1755622，1756623，1757624，1758625，1759626，
    当k=1时，n-m=8，
    ∴满足的数有：1750628，1751629．

    点评 此题是数的整数，主要考查了新定义，数的整除，解本题的关键是理解新定义，掌握数的整除是解本题的难点．

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    13．如图1，等腰直角三角形OAB的斜边OB在x轴上，点A在第四象限，B（10，0），抛物线经过O、A、B三点，且与直线y=-$\frac{1}{3}$x交于点O和点C．

    （1）求该抛物线的解析式，并求出点C的坐标；
    （2）如图2，点P（t，0）是线段OB上的一个动点，过点P作y轴的平行线交直线y=-$\frac{1}{3}$x于点E，交抛物线于点F，以EF为一边，在EF的右侧作矩形EFGH，且FG=2．
    ①当矩形EFGH的面积随着t的增大而增大时，求t的取值范围；
    ②当矩形EFGH与△OAB有重叠，且重叠部分为轴对称图形时，求t的取值范围．

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    17．某校从八年级（一）班和（二）班各选取了10名女学生，其身高如下：（单位：厘米）
    （一）班：168   167   170   165   168   166   171   168   167   170
    （二）班：165   167   169   170   165   168   170   171   168   167
    （1）补充完成下面的统计分析表
    班级平均分方差中位数极差
    一班1681686
    二班1683.8
    （2）本校打算从八年级（一）班和（二）班中只选一个班的10名女生组成礼仪队．要求身高较整齐，你认为哪个班较为合适，为什么？

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