Question

在2004，2005，2006，2007这四个数中，不能表示为两个整数平方差的数是（　　）

A．2004

B．2005

C．2006

D．2007

Answer 1

分析：由a²-b²=（a-b）（a+b）可知，两个整数平方差可分解为两个整数的积，且两个因数同为奇数或者偶数，由此进行逐一判断．

解答：解：由于a²-b²=（a-b）（a+b），
2004=502²-500²，
2005=1003²-1002²，
2007=1004²-1003²，
而2006=2×1003，
a-b与a+b的奇偶性相同，2×1003一奇、一偶，
故2006不能表示为两个整数平方差．
故选C．

点评：本题主要考查了平方差公式的运用，使学生体会到平方差公式中的两个因数同为奇数或者偶数．