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利用判别式判断方程的根的情况.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:


如图,在矩形ABCD中,E是AD的中点,把矩形沿BE折叠,使点A落在矩形外的一点F上,连接BF并延长交DC的延长线于点G.

(1)求证:△EFG≌△EDG.

(2)当DG=3,BC=2时,求CG的长.

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如图,在菱形ABCD中,AB=4cm,∠ADC=120°,点E、F同时由A、C两点出发,分别沿AB、CB方向向点B匀速移动(到点B为止),点E的速度为1cm/s,点F的速度为2cm/s,经过t秒△DEF为等边三角形,则t的值为  

 

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直线的交点在第一象限,则的取值可以是

(A)-1               (B)0                 (C)1                 (D)2

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半径为的圆内接正三角形的边长为          

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如图①,将两个完全相同的三角形纸片重合放置,其中90°,30°,

(Ⅰ)操作发现

如图②,固定△,将△绕点旋转,当点恰好落在边上时,

= °,旋转角α= °(0<α<90),线段的位置关系是

②设△的面积为,△的面积为,则的数量关系是

(Ⅱ)猜想论证

当△绕点旋转到图③所示的位置时,小明猜想(Ⅰ)中的数量关系仍然成立,并尝试分别作出了△和△边上的高,请你证明小明的猜想;

(Ⅲ)拓展探究

如图④,60°,平分于点.若在射线上存在点,使,请直接写出相应的的长.



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下列几何体,主视图和俯视图都为矩形的是(  )

A.    B.    C. D.

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已知,如图,AB和DE是直立在地面上的两根立柱,AB=5m,某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.

(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影;

(2)在测量AB的投影时,同时测量出DE在阳光下的投影长为6m,请你计算DE的长.

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已知甲校有a人,其中男生占60%;乙校有b人,其中男生占50%.今将甲、乙两校合并后,小清认为:「因为=55%,所以合并后的男生占总人数的55%.」如果是你,你会怎么列式求出合并后男生在总人数中占的百分比?你认为小清的答案在任何情况都对吗?请指出你认为小清的答案会对的情况.请依据你的列式检验你指出的情况下小清的答案会对的理由.

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