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    5．如图，?ABCD中，AB=3，BC=5，∠ABC的平分线与AD相交于点E，求DE的长．

    分析 根据四边形ABCD为平行四边形可得AE∥BC，根据平行线的性质和角平分线的性质可得出∠ABE=∠AEB，继而可得AB=AE，然后根据已知可求得DE的长度

    解答 解：∵四边形ABCD为平行四边形，
    ∴AE∥BC，
    ∴∠AEB=∠EBC，
    ∵BE平分∠ABC，
    ∴∠ABE=∠EBC，
    ∴∠ABE=∠AEB，
    ∴AB=AE=3，
    ∵BC=5，CD=AB=3，
    ∴DE=AD-AE=5-3=2．

    点评 本题考查了平行四边形的性质，解答本题的关键是根据平行线的性质和角平分线的性质得出∠ABE=∠AEB．

    练习册系列答案
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    15．已知一组数据1，10，12，5，x，9的平均数是7，那么这组数据的中位数为7．

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    16．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+3＞0，①}\\{2（x-1）≥3，②}\end{array}\right.$
    请结合题意填空，完成本题的解答．
    （Ⅰ）解不等式①，得x＞-3；
    （Ⅱ）解不等式②，得x≥2.5；
    （Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

    （Ⅳ）原不等式组的解集为x≥2.5．

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    13．（1）解方程：x2-6x-5=0
    （2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＞3x}\\{x-3≤\frac{1}{2}x-1}\end{array}\right.$．

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    20．（1）如图1，已知△ABC中，以B、C为圆心，以大于$\frac{1}{2}$BC长为半径画弧相交于M、N两点，连接MN交BC于点D，则线段BD与CD的数量关系为BD=CD．
    （2）在（1）的基础上，取AB的中点E，连接DE并延长到F，使EF=DE，连接AF、BF、AD，得到图2．
    ①求证：四边形AFDC是平行四边形．
    ②当∠BAC=90°时，求证：AF=AD．

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    10．为节约用水、保护水资源，本市制定了一套节约用水的管理措施，其中规定每月用水量超过m（吨）时，超过部分每吨加收环境保护费$\frac{m}{100}$元．下图反映了每月收取的水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系的图象．按上述方案，一家酒店四、五两月用水量及缴费情况如表：
    月份用水量x（吨）水费y（元）
    四月3559.5
    五月80151
    （1）求出m的值；
    （2）写出y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围．

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    17．先化简再求值：（$\frac{{x}^{2}}{x-1}$-x-1）÷（2-$\frac{{x}^{2}}{x-1}$），其中x2-2x-3=0．

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    14．直线y=2x-3沿x轴向右平移2个单位，再沿y轴向上平移5个单位，则平移后直线与y轴的交点坐标为y=2x-2．

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    15．如图所示，为了测量出一垂直水平地面的某高大建筑物AB的高度，一测量人员在该建筑物附近C处，测得建筑物顶端A处的仰角大小为45°，随后沿直线BC向前走了100米后到达D处，在D处测得A处的仰角大小为30°，则建筑物AB的高度约为137米．
    （注：不计测量人员的身高，结果按四舍五入保留整数，参考数据：$\sqrt{2}$≈1.41，$\sqrt{3}$≈1.73）

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