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    15．如图，直线a∥b，∠2=∠3，若∠1=45°，则∠4=45°．

    分析 延长DC交a于E，如图，先判断AB∥DE得到∠4=∠5，再根据平行线的性质，由a∥b得到∠1=∠5=45°，所以∠4=45°．

    解答 解：延长DC交a于E，如图，
    ∵∠2=∠3，
    ∴AB∥DE，
    ∴∠4=∠5，
    ∵a∥b，
    ∴∠1=∠5=45°，
    ∴∠4=∠5=45°．
    故答案为45°．

    点评 本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．也考查了折叠的性质．

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    6．计算：（2a+3b）2=4a2+12ab+9b2．

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    3．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，M为对角线BD延长线上一点，连接AM和CM，E为CM上一点，且满足CB=CE，连接BE，交CD于点F．
    （1）若∠AMB=30°，且DM=3，求BE的长；
    （2）证明：AM=CF+DM．

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    10．小丽把一块含30°角的直角三角尺摆成如图所示的造型，其中角的顶点B，C分别在直线a，b上，若a∥b，∠1=55°则∠2=125°，∠3=145°．

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    20．已知二元一次方程2x+3y=27，用含x的代数式表示y为y=-$\frac{2}{3}$x+9．

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    7．如图，若点C为优弧$\widehat{AB}$的中点，点D为AB的中点，将点D绕着点C按逆时针方向旋转60°后，得到点M，作直线BM，设BM与AB的夹角为α．
    （1）求α的度数；
    （2）判断直线BM与⊙O的位置关系，并说明理由．

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    12．我国是一个水资源贫乏的国家，每一个公民都应自觉养成节约用水的意识和习惯，为提高水资源的利用率，某住宅小区安装了循环用水装置．经测算，原来a天用水b吨，现在这些水可多用4天，现在每天比原来少用水$\frac{4b}{{a}^{2}+4a}$吨．

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    13．（1）解不等式：3-x≥2（x+3），并在每一解题步骤后面备注所依据的基本性质和运算法则（只填序号），备选的基本性质或运算法则如下：
    ①移项法则（不等式的基本性质1）；     ②不等式的基本性质2；
    ③不等式的基本性质3；       ④去括号法则；     ⑤合并同类项法则．
    （2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x≤x+1①}\\{\frac{1+2x}{3}＞x-1②}\end{array}\right.$．

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