Question

22、补全下面推理过程：
（1）如图，已知∠B=∠CDF，∠E+∠ECD=180°，证明：AB∥EF．
证明：∵∠B=∠CDF
∴

AB

∥

CD

（同位角相等，两直线平行）
∵∠E+∠ECD=180°
∴

CD

∥

EF

（同旁内角互补，两直线平行）
∴AB∥EF（平行于同一条直线的两直线互相平行）
（2）如图，EF∥AD，∠ADG=∠BEF，∠BAC=70°，求∠AGD的度数．
解：∵EF∥AD
∴∠BEF=

∠BAD

（

两直线平行，同位角相等

）
又∵∠ADG=∠BEF
∴∠ADG=∠DAB
∴AB∥

DG

（

内错角相等，两直线平行

）
∴∠BAC+

∠AGD

=180°（

两直线平行，同旁内角互补

）
又∵∠BAC=70°，
∴∠AGD=

110°

．

Answer 1

分析：题（1）主要结合图形和角的位置判断直线平行；题（2）主要结合图形和两平行直线判断角的关系．

解答：解：（18分）补全下面推理过程：各空依次填：
（1）CD∥AB或AB∥CD；（同位角相等，两直线平行）；（3分）
CD∥EF；（同旁内角互补，两直线平行）；（3分）
（平行于同一条直线的两条直线互相平行）．（2分）
（2）∠DAB；（两直线平行，同位角相等）；（3分）
DG；（内错角相等，两直线平行）；（3分）
∠AGD；（两直线平行，同旁内角互补）；（3分）
110°．（1分）

点评：本题主要考查平行线的性质及平行线的判定，要熟练掌握．