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探究题
如下图所示,已知平面内A、B、C、D、E五个点.
(1)按要求画出图形:
①画直线AC;
②画射线EA、EC;
③连接AB、BC、CD、DA.
(2)在(1)所画的图形中,任意找出一个锐角和一个钝角,并将它们分别表示出来:
锐角:______
钝角:______
(3)①用量角器量出四边形AECD的四个内角的度数,即∠DAE、∠AEC、∠ECD、∠CDA的度数分别为______,这四个内角的度数和为______;
②用量角器量出四边形ABCD的四个内角的度数,即∠DAB、∠ABC、∠BCD、∠CDA的度数分别为______,这四个内角的度数和为______.从以上的操作中,你有什么发现?(只需写出结论)

解:(1)如图:


(2)钝角:∠AEC;
锐角:∠EAC.答案不唯一.

(3)①∠DAE=50°、∠AEC=150°、∠ECD=60°、∠CDA=90°,
②∠DAB=90°、∠ABC=70°、∠BCD=110°、∠CDA=90°
从以上的操作中,发现:四边形的内角和为360°.
分析:(1)根据直线、射线的定义及画法作图即可;
(2)根据锐角和直角的定义及角的表示法解答;
(3)测量角的度数并相加即可.
点评:本题综合考查了作图,涉及直线、射线、线段的画法,同时考查了四边形的性质,是一道探索性题目.
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科目:初中数学 来源: 题型:

26、探究题
如下图所示,已知平面内A、B、C、D、E五个点.
(1)按要求画出图形:
①画直线AC;
②画射线EA、EC;
③连接AB、BC、CD、DA.
(2)在(1)所画的图形中,任意找出一个锐角和一个钝角,并将它们分别表示出来:
锐角:
∠EAC

钝角:
∠AEC

(3)①用量角器量出四边形AECD的四个内角的度数,即∠DAE、∠AEC、∠ECD、∠CDA的度数分别为
50°,150°,60°,90°
,这四个内角的度数和为
360°

②用量角器量出四边形ABCD的四个内角的度数,即∠DAB、∠ABC、∠BCD、∠CDA的度数分别为
90°,70°,110°,90°
,这四个内角的度数和为
360°
.从以上的操作中,你有什么发现?(只需写出结论)

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