Question

根据下列条件解直角三角形，其中∠C=90°．
（1）c=20，∠A=40°；
（2）a=6

2

，b=6

6

．

Answer 1

考点：解直角三角形

专题：计算题

分析：（1）先利用互余求出∠B，然后利用∠A的正弦求a，利用∠A的余弦求b；
（2）先利用勾股定理计算出c，再利用∠A的正弦确定∠A的度数，然后利用互余求出∠B．

解答：解：（1）∠B=90°-∠A=50°，
∵sinA=

a

c

，
∴a=20sin40°≈13；
∴cosA=

b

c

，
∴b=20cos40°≈15；

（2）c=

a2+b2

=12

2

，
∵sinA=

a

c

=

6 2

12 2

=

1

2

，
∴∠A=30°，
∴∠B=90°-30°=60°．

点评：本题考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形．