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(2011•泰安)某商店经营一种小商品,进价为每件20元,据市场分析,在一个月内,售价定为25元时,可卖出105件,而售价每上涨1元,就少卖5件.
(1)当售价定为30元时,一个月可获利多少元?
(2)当售价定为每件多少元时,一个月的获利最大?最大利润是多少元?
解:(1)获利:(30﹣20)[105﹣5(30﹣25)]=800;
(2)设售价为每件x元时,一个月的获利为y元,
由题意,得y=(x﹣20)[105﹣5(x﹣25)]=﹣5x2+330x﹣4600=﹣5(x﹣33)2+845,
当x=33时,y的最大值为845,
故当售价定为33元时,一个月的利润最大,最大利润是845元.解析:
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