【题目】【探究函数y=x+的图象与性质】
(1)函数y=x+的自变量x的取值范围是________;
(2)下列四个函数图象中,函数y=x+的图象大致是________;
(3)对于函数y=x+,求当x>0时,y的取值范围.请将下列的求解过程补充完整.
解:∵x>0,∴y=x+=()2+=+________.
∵≥0,∴y≥________.
【拓展运用】
(4)若函数y=,求y的取值范围.
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【题目】某报纸上刊登了一则新闻,“某种品牌的节能灯的合格率为95%”,请据此回答下列问题:
(1)这则新闻是否说明市面上所有这种品牌的节能灯恰有5%为不合格?
(2)你认为这则消息来源于普查,还是抽样调查?为什么?
(3)如果已知在这次检查中合格产品有76个,则共有多少个节能灯接受检查?
(4)如果此次检查了两种产品,数据如下表所示,有人由此认为“A品牌的不合格率比B品牌低,更让人放心”.你同意这种说法吗?为什么?
品牌 | A品牌 | B品牌 |
被检测数 | 70 | 10 |
不合格数 | 3 | 1 |
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,反比例函数y= (x>0)的图象与边长是6的正方形OABC的两边AB,BC分别相交于M,N 两点,△OMN的面积为10.若动点P在x轴上,则PM+PN的最小值是( )
A. 6 B. 10 C. 2 D. 2
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【题目】如图,已知A1,A2,A3,…,An是x轴上的点,且OA1=A1A2=A2A3=…=An-1An=1,分别过点A1,A2,A3,…,An作x轴的垂线交反比例函数y= (x>0)的图象于点B1,B2,B3,…,Bn,过点B2作B2P1⊥A1B1于点P1,过点B3作B3P2⊥A2B2于点P2……过点Bn+1作Bn+1Pn⊥AnBn于点Pn,记△B1P1B2的面积为S1,△B2P2B3的面积为S2……△BnPnBn+1的面积为Sn.求:
(1)S1=________;
(2)S10=________;
(3)S1+S2+S3+…+Sn的和.
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【题目】如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于点A(-2,1),B(1,n).
(1)求此一次函数和反比例函数的解析式;
(2)在平面直角坐标系的第二象限内边长为1的正方形EFDG的边均平行于坐标轴,若点E的坐标为(-a,a),当曲线y= (x<0)与此正方形的边有交点时,求a的取值范围.
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【题目】下列几种说法中,正确的是( )
A.0是最小的数
B.任何有理数的绝对值都是正数
C.最大的负有理数是﹣1
D.数轴上距原点3个单位的点表示的数是±3
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【题目】某药品研究所开发一种抗菌新药,经多年动物实验,首次用于临床人体试验,测得成人服药后血液中药物浓度y(微克/毫升)与服药时间x小时之间函数关系如图所示(当4≤x≤10时,y与x成反比例).
(1)根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式.
(2)问血液中药物浓度不低于2微克/毫升的持续时间多少小时?
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