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3.若分式$\frac{{x}^{2}+2}{3x-9}$的值为正数,则x的取值范围是x>3.

分析 由偶次方的性质可知x2≥0,故此x2+2>0,由分式的值为正数可知3x-9>0,最后解不等式即可.

解答 解:∵x2+2>0且分式$\frac{{x}^{2}+2}{3x-9}$的值为正数,
∴3x-9>0.
解得:x>3.
故答案为:x>3.

点评 本题主要考查的是分式的值,根据偶次方的性质得到x2+2>0是解题的关键.

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11.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,E是BC上一点,过C、E、D三点的圆交AE于点F.∠DFE与∠BAC相等吗?为什么?

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12.在平面直角坐标系xOy中,对于任意两点P1(x1,y1)与P2(x2,y2)的“非常距离”,给出如下定义:
若|x1-x2|≥|y1-y2|,则点P1与点P2的“非常距离”为|x1-x2|;
若|x1-x2|<|y1-y2|,则点P1与点P2的“非常距离”为|y1-y2|.
例如:点P1(1,2),点P2(3,5),因为|1-3|<|2-5|,所以点P1与点P2的“非常距离”为|2-5|=3,也就是图1中线段P1Q与线段P2Q长度的较大值(点Q为垂直于y轴的直线P1Q与垂直于x轴的直线P2Q的交点).已知点A($-\frac{1}{2}$,0),B为y轴上的一个动点,
①若点A与点B的“非常距离”为2,写出一个满足条件的点B的坐标;
②直接写出点A与点B的“非常距离”的最小值.

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9.已知$\overrightarrow{a}$=5$\overrightarrow{c}$,$\overrightarrow{b}$=-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{c}$.试判别向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$是否平行,若平行是同向平行还是反向平行?

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10.如图,已知两个不平行的向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$.先化简,再求作:(4$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{b}$)-2($\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{b}$)(不要求写作法,但要指出图中表示结论的向量)

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