Question

【题目】△ABC在边长为l的正方形网格中如图所示．

①以点C为位似中心，作出△ABC的位似图形△A1B1C，使其位似比为1：2．且△A1B1C位于点C的异侧，并表示出A1的坐标．

②作出△ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形△A2B2C．

③在②的条件下求出点B经过的路径长．

Answer 1

【答案】①作图见解析，点A1的坐标为（3，﹣3）；②作图见解析；③

【解析】

①延长AC到A1使A1C＝2AC，延长BC到B1使B1C＝2BC，则△A1B1C满足条件；

②利用网格特点和旋转的性质画出A、B的对应点A2、B2，从而得到△A2B2C．

③先计算出OB的长，然后根据弧长公式计算点B经过的路径长．

解：①如图，△A1B1C为所作，点A1的坐标为（3，﹣3）；

②如图，△A2B2C为所作；

③，

点B经过的路径长．