分析 (1)根据二次函数的对称轴列方程求解即可得到b的值;
(2)根据二次函数的对称性求出点B的横坐标,然后代入函数解析式求出纵坐标,即可得解;
(3)根据二次函数解析式求出最小值,再求出x=4时的函数值,然后根据二次函数的增减性写出t的取值范围即可.
解答 解:(1)∵对称轴为直线x=1,
∴-$\frac{b}{2}$=1,
解得b=-2;
(2)∵点A的横坐标为-2时,对称轴为直线x=1,
∴点B的横坐标为2×1-(-2)=4,
∴点B的纵坐标为42-2×4=8,
∴点B的坐标为(4,8);
(3)当x=1时,y=12-2×1=-1,
所以,在-1<x<4的范围内,-1≤y<8,
x2+bx-t=0可变形为x2+bx=t,
所以,-1≤t<8.
点评 本题考查了二次函数的性质,主要利用了二次函数的对称轴,二次函数的增减性以及最值问题,(2)利用对称性求出点B的横坐标更简便,(3)要注意自变量的取值范围的影响.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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A. | 一定是对角线交点 | B. | 一定在对角线上 | ||
C. | 一定在对边中点的连线上 | D. | 可以是任意位置 |
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