小新出生时父亲28岁.现在父亲的年龄是小新的3倍.现在小新的年龄是( )岁．A．14B．15C．16D．17 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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1．小新出生时父亲28岁，现在父亲的年龄是小新的3倍，现在小新的年龄是（　　）岁．

A．

B．

C．

D．

分析设小新现在的年龄为x岁，则父亲现在的年龄是3x岁，根据小新出生时父亲28岁，可得出方程，解出即可．

解答解：设小新现在的年龄为x岁，则父亲现在的年龄是3x岁，
由题意得，3x-x=28，
解得：x=14；
即：小新现在的年龄为14岁．
故选：A．

点评此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．

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19．点A（-1，y₁）B（3，y₂）是二次函数y=x²-4x+m的图象上两点，则y₁与y₂的大小关系为：y₁＞y₂（填“＞”、“＜”、“=”）．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

12．

已知点D、E在△ABC的BC边上，AD=AE，BD=CE，为了判断∠B与∠C的大小关系，请你填空完成下面的推理过程，并在空白括号内，注明推理的根据．
解：作AM⊥BC，垂足为M
∵AD=AE，
∴△ADE是等腰三角形，
∴DM=EM （等腰三角形底边上的高也是底边上的中线）
又∵BD=CE，
∴BD+DM=CE+EM，即BM=CM；
又∵AM⊥BC（自己所作），
∴AM是线段BC的垂直平分线；
∴AB=AC （线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等）
∴∠B=∠C．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

9．（1）已知n=$\frac{n（n+1）}{1•2}$-$\frac{（n-1）n}{1•2}$
那么1+2+3+…+n=$\frac{1•2}{1•2}$-$\frac{0•1}{1•2}$+$\frac{2•3}{1•2}$-$\frac{1•2}{1•2}$+$\frac{3•4}{1•2}$-$\frac{2•3}{1•2}$+…+$\frac{n（n+1）}{1•2}$-$\frac{（n-1）n}{1•2}$，
即1+2+3+…+n=$\frac{n（n+1）}{1•2}$-$\frac{0•1}{1•2}$=$\frac{n（n+1）}{1•2}$．
模仿上述求和过程，设n²=$\frac{n（n+1）（an+b）}{1•2•3}$-$\frac{（n-1）n[a（n-1）+b]}{1•2•3}$，确定a与b的值，并计算1²+2²+3²+…+n²的结果．
（2）图1中，抛物线y=x²，直线x=1与x轴围成底边长为1的曲边三角形，其面积为S，现利用若干矩形面积和来逼近该值．
①将底边3等分，构建3个矩形（见图2），求其面积为S₃；
②将底边n等分，构建n个矩形（如图3），求其面积和S_n并化简；
③考虑当n充分大时S_n的逼近状况，并给出S的准确值．
（3）计算图4中抛物线y=2x²与直线y=2x+4所围成的阴影部分面积．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

16．已知x₁，x₂，x₃，…x₂₀₁₆都是不等于0的有理数，若y₁=$\frac{|{x}_{1}|}{{x}_{1}}$，求y₁的值．
当x₁＞0时，y₁=$\frac{|{x}_{1}|}{{x}_{1}}$=$\frac{{x}_{1}}{{x}_{1}}$=1；当x₁＜0时，y₁=$\frac{|{x}_{1}|}{{x}_{1}}$=$\frac{-{x}_{1}}{{x}_{1}}$=-1，所以y₁=±1
（1）若y₂=$\frac{|{x}_{1}|}{{x}_{1}}$+$\frac{|{x}_{2}|}{{x}_{2}}$，求y₂的值
（2）若y₃=$\frac{|{x}_{1}|}{{x}_{1}}$+$\frac{|{x}_{2}|}{{x}_{2}}$+$\frac{|{x}_{3}|}{{x}_{3}}$，则y₃的值为±1或±3；
（3）由以上探究猜想，y₂₀₁₆=$\frac{|{x}_{1}|}{{x}_{1}}$+$\frac{|{x}_{2}|}{{x}_{2}}$+$\frac{|{x}_{3}|}{{x}_{3}}$+…+$\frac{|{x}_{2016}|}{{x}_{2016}}$共有2017个不同的值，在y₂₀₁₆这些不同的值中，最大的值和最小的值的差等于4032．

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

6．若（m-2）x${\;}^{{m}^{2}-3}$+7=0是关于x的一元一次方程，则m=（　　）

A．

B．

-2

C．

±2

D．

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科目：初中数学 来源： 题型：填空题

13．