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    如果162+211+2n是完全平方数，则这样的自然数n的值是（　　）
    A、不存在
    B、只有一个
    C、不只一个，但有有限个
    D、有无限多个
    考点：完全平方式
    专题：计算题
    分析：根据162+211+2n是完全平方数，设162+211+2n=（24）2+211+2n=a2（a为整数），再根据完全平方公式变形即可求解．
    解答：解：原式=162+211+2n=（24）2+211+2n=a2（a为整数），
    ∴482+2n=a2
    ∴2n=a2-482=（a+48）（a-48），
    设a+48=2m（1）
    a-48=2t（2）
    ∴m+t=n，
    由（1）-（2）得：96=2t（2m-t-1）
    ∵2t为偶数，2m-t-1为奇数
    而96=3×25
    ∴2m-t-1=3且2t=25
    ∴t=5，m=7
    ∴n=12
    ∴只有一个．
    故选B．
    点评：本题考查了完全平方公式，难度较大，关键是灵活运用完全平方公式进行解题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某书的页码是连续的自然数1，2，3，4，…9，10…，当将这些页码相加时，某人把其中一个页码加了两次，结果和为2006，加了两次的是第（　　）页．
    A、10B、20C、43D、53

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    要挖一个面积为432m2的矩形养鱼池，周围两侧分别有宽为3m和4m的堤堰，如图所示，要想占地总面积最少，问水池的长与宽应为多少？

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    若x1，x2（x1＞x2）是方程x2-x-3的两根，则x1-x2=
     
    ．

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    设α、β是方程x2+x-3=0的两根，求α3-4β2+19的值．

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    （x+a）（x+b）+（x+b）（x+c）+（x+c）（x+a）是完全平方式，则a，b，c的关系可以写成（　　）
    A、a＜b＜c
    B、（a-b）2+（b-c）2=0
    C、c＜a＜b
    D、a=b≠c

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示的八个点处各写一个数字，已知每个点处所写的数字等于和这个点有线段相连的三个点处的数字的平均数，则代数式：
    a+b+c+d-
    1
    2
    (e+f+g+h)
    a+b+c+d-
    1
    3
    (e+f+g+h)
    =
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    方程组
    xyz
    y+z
    =
    6
    5
    xyz
    x+z
    =
    3
    2
    xyz
    x+y
    =2
    的解是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    甲骑自行车每小时行36千米，乙步行每小时行4千米，丙步行每小时行3千米．他们同时从A地出发到B地．为了使三人尽快同时到达B地，甲分别接送乙、丙一段路程，这样丙步行了8千米．那么A、B两地相距
     
    千米．

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