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    如图，∠CAB=∠DBA，AC=BD，AC与BD交于点E．求证：∠CAD=∠DBC．
    考点：全等三角形的判定与性质
    专题：证明题
    分析：由已知∠CAB=∠DBA，AC=BD，加上公共边相等，利用SAS得到三角形ABD与三角形BAC全等，利用全等三角形对应角相等得到一对角相等，利用等式的性质变形即可得证．
    解答：证明：在△ABD和△BAC中，
    AB=BA
    ∠DBA=∠CAB
    DB=AC
    ，
    ∴△ABD≌△BAC（SAS），
    ∴∠DAB=∠CBA，
    ∴∠DAB-∠CAB=∠CBA-∠DBA，即∠CAD=∠DBC．
    点评：此题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，坐标原点为O，A点坐标为（-4，0），B点坐标为（1，0），以AB的中点P为圆心，AB为直径作⊙P与y轴的负半轴交于点C．
    （1）求经过A、B、C三点的抛物线对应的函数表达式；
    （2）设M为（1）中抛物线的顶点，试说明直线MC与⊙P的位置关系，并证明你的结论；
    （3）在第二象限中是否存在的一点Q，使得以A，O，Q为顶点的三角形与△OBC相似？若存在，请求出所有满足的Q点坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，梯形ABCD中，AD∥BC，且AD：BC=1：3，对角线AC与BD相交于O，若S△DOC=12cm2，则S△AOD=
     
    cm2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平行四边形ABCD中，CE平分∠BCD，交AB边于点E，EF∥BC，交CD于点F，点G是BC边的中点，连接GF，且∠1=∠2，CE与GF交于点M，过点M作MH⊥CD于点H．
    （1）求证：四边形BCFE是菱形；
    （2）若CH=1，求BC的长；
    （3）求证：EM=FG+MH．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，若平移梯形ABCD的一条对角线，使平移后的这条对角线与图中的其它某些线段（含线段的延长线）构成一个三角形，则能否构成一个面积恰好等于梯形面积的三角形？若能，请你说说应该如何构造？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程组：
    		2
    x-y=
    		2
    x2-y2=1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，山上有一铁塔AB高20m，山前有一建筑物CD，从D点走到E点刚好能看到塔顶A，且在E点测得塔顶A的仰角为60°，继续往前走，到F点又刚好能看到塔底B，并测得B的仰角为45°，已知EF=35m，求小山BG的高．（精确到0.1m，参考数值：
    		3
    ≈1.732）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某中学八年级（1）班学生在篮球场上练习3分投篮，已知篮筐离地面高3米，篮筐离3分线的水平距离为6米，体育课代表王超同学站在篮筐正前方3分线处投篮，球出手高度为2米，已知球的运行轨迹成抛物线形，正好投中，若前方没有障碍，他以相同的方向和力量投球，则他和球的落地水平距离为8米，以水平力作为x轴，以篮筐所在的直线为y轴建立直角坐标系，求该同学投球的抛物线的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=
    k
    x
    的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知OA=
    		10
    ，tan∠AOC=
    1
    3
    ，点B的坐标为（m，-2）．
    （1）求反比例函数和一次函数的解析式；
    （2）求S△AOC的值．

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