Question

20．已知2x²-3xy+y²=0，（xy≠0），则$\frac{x}{y}$的值是（　　）

• A． 2，1
• B． 1
• C． $\frac{1}{2}$
• D． 1，$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 把2x²-3xy+y²=0看作关于x的一元二次方程，则利用因式分解法得到2x-y=0或x-y=0，所以y=2x或y=x，然后计算$\frac{x}{y}$的值．

解答 解：∵2x²-3xy+y²=0，
∴（2x-y）（x-y）=0，
∴2x-y=0或x-y=0，即y=2x或y=x，
∴$\frac{x}{y}$=$\frac{1}{2}$或1．
故选D．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．