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    如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=6．点D在AB边上，点E是BC边上一点（不与点B、C重合），且DA=DE，则AD的取值范围是______．
    以D为圆心，AD的长为半径画圆
    ①如图1，当圆与BC相切时，DE⊥BC时，
    ∵∠ABC=30°，
    ∴DE=
    1
    2
    BD，
    ∵AB=6，
    ∴AD=2；
    ②如图2，当圆与BC相交时，若交点为B或C，则AD=
    1
    2
    AB=3，
    ∴AD的取值范围是2≤AD＜3．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，圆心O在边长为
    		2
    的正方形ABCD的对角线BD上，⊙O过B点且与AD、DC边均相切，则⊙O的半径是（　　）
    A．2(
    		2
    -1)    		B．2(
    		2
    +1)    		C．2
    		2
    -1    		D．2
    		2
    +1

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知正方形纸片ABCD的边长为4，⊙O的半径为1，圆心在正方形的中心上，将纸片按图示方式折叠，使EA′恰好与⊙O相切于点A′，延长FA′交CD边于点G，则A′G的长是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图⊙O的两条弦AB、CD相交于点E，AC与DB的延长线交于点P，下列结论中成立的是（　　）
    A．CE•CD=BE•BAB．CE•AE=BE•DE
    C．PC•CA=PB•BDD．PC•PA=PB•PD

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：正方形ABCD的边长为4，⊙O交正方形ABCD的对角线AC所在直线于点T，连接TO交⊙O于点S．

    （1）如图1，当⊙O经过A、D两点且圆心O在正方形ABCD内部时，连接DT、DS．
    ①试判断线段DT、DS的数量关系和位置关系；
    ②求AS+AT的值；
    （2）如图2，当⊙O经过A、D两点且圆心O在正方形ABCD外部时，连接DT、DS．求AS-AT的值；
    （3）如图3，延长DA到点E，使AE=AD，当⊙O经过A、E两点时，连接ET、ES．根据（1）、（2）计算，通过观察、分析，对线段
    AS、AT的数量关系提出问题并解答．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，∠BAC的平分线交⊙O与点D，过点D的切线分别交AB、AC的延长线与点E、F．
    （1）求证：AF⊥EF．
    （2）小强同学通过探究发现：AF+CF=AB，请你帮忙小强同学证明这一结论．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，割线ABC与⊙O相交于B、C两点，D为⊙O上一点，E为弧BC的中点，OE交BC于F，DE交AC于G，∠ADG=∠AGD，AB=2，AD=4，EG=2．
    求证：∠A=60°．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB上的点O为圆心，OB的长为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D
    （1）求证：BC=CD；
    （2）求证：∠ADE=∠ABD．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，半圆与矩形的三边切于A、B、F，对角线AC交⊙O于点E，若⊙O的直径为8cm，则CE=______cm．

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