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    【题目】已知ABC中∠BAC=150°，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F.则∠EAF的度数为______；

    【答案】120°.

    【解析】

    根据三角形的内角和定理可得：∠B＋∠C=30°，然后根据垂直平分线的性质可得：EB=EA，FA=FC，再根据等边对等角即可证出∠B=∠EAB，∠FAC=∠C，从而求出∠EAB+∠FAC，即可求出∠EAF.

    解：∵∠BAC=150°，

    ∴∠B＋∠C=180°－∠BAC=30°

    ∵AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F

    ∴EB=EA，FA=FC

    ∴∠B=∠EAB，∠FAC=∠C

    ∴∠EAB+∠FAC=∠B＋∠C=30°

    ∴∠EAF=∠BAC－（∠EAB+∠FAC）=120°

    故答案为：120°.

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    【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，DE∥AB，分别交BC、AC于点D、E，点F在BC的延长线上，且CF＝DE．

    （1）求证：△CEF是等腰三角形；

    （2）连接AD，当AD⊥BC，BC＝8，△CEF的周长为16时，求△DEF的周长．

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    【题目】杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体(看成一点)的路线是抛物线的一部分，如图

    （1）求演员弹跳离地面的最大高度；

    （2）已知人梯高BC＝3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由.

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    【题目】定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“快乐分式”.如：，则 是“快乐分式”．

    (1)下列式子中，属于“快乐分式”的是 （填序号）；

    ① ，② ，③ ，④ .

    （2）将“快乐分式”化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式为： = .

    （3）应用：先化简 ，并求x取什么整数时，该式的值为整数．

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    【题目】如图，在△ACD和△BCE中， AC＝BC，AD＝BE，CD＝CE，∠ACE＝55°，∠BCD＝155°，AD与BE相交于点P，则∠BPD的度数为（　　）

    A.110°B.125°C.130°D.155°

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    【题目】已知某个图形是按下面方法连接而成的：（0，0）→（2，0）；（1，0）→（0，﹣1）；（1，1）→（1，﹣2）；（1，0）→（2，﹣1）．

    （1）请连接图案，它是一个什么汉字？

    （2）作出这个图案关于y轴的轴对称图形，并写出新图案相应各端点的坐标，你得到一个什么汉字？

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    【题目】如图，已知在△ABC中，AB＝AC，BC＝12厘米，点D为AB上一点且BD＝8厘米，点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，设运动时间为t，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动.

    （1）用含t的式子表示PC的长为_______________;

    （2）若点Q的运动速度与点p的运动速度相等，当t＝2时，三角形BPD与三角形CQP是否全等，请说明理由；

    （3）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，请求出点Q的运动速度是多少时，能够使三角形BPD与三角形CQP全等?

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小明听说“武黄城际列车”已经开通，便设计了如下问题：如图，以往从黄石A坐客车到武昌客运站B，现在可以在黄石A坐“武黄城际列车”到武汉青山站C，再从青山站C坐市内公共汽车到武昌客运站B.设AB＝80 km，BC＝20 km，∠ABC＝120°.请你帮助小明解决以下问题：

    (1)求A，C之间的距离．(参考数据≈4.6)

    (2)若客车的平均速度是60 km/h，市内的公共汽车的平均速度为40 km/h，“武黄城际列车”的平均速度为180 km/h，为了在最短时间内到达武昌客运站，小明应选择哪种乘车方案？请说明理由．(不计候车时间)

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    【题目】如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，的顶点在格点上，且，以为原点建立平面直角坐标系，平行于轴的直线经过，请按要求解答下列问题.

    （1）画出关于直线的对称，并直接写出点的对称点的坐标；

    （2）求点到的距离；

    （3）在轴右侧的格点中找一点，使，并直接写出点的坐标.

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